設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．

(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若sinAsinC＝，求C．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)＜g(x)的解集；

(Ⅱ)設(shè)a＞－1，且當(dāng)時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

已知曲線C₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin．

(Ⅰ)把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0，0≤＜2π)．

如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D．

(Ⅰ)證明：DB＝DC；

(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

已知圓M：(x＋1)²＋y²＝1，圓N：(x－1)²＋y²＝9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)是，求|AB|．

已知函數(shù)f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處切線方程為y＝4x＋4．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°．

(Ⅰ)證明：AB⊥A₁C；

(Ⅱ)若AB＝CB＝2，A₁C＝，求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的體積．

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄�增加的睡眠時(shí)間(單位：h)，試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？

(3)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)＝(1＋x)^r+1－(r＋1)x－1(x＞－1)的最小值；

(Ⅱ)證明：；

(Ⅲ)設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[2]＝2，[π]＝4，[－]＝－1．令S＝＋＋＋…＋，求[S]的值．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800，50²)的隨機(jī)變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為p₀．

(Ⅰ)求p₀的值；(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ²)，有P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974．)

(Ⅱ)某客運(yùn)公司用A、B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的運(yùn)營(yíng)成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p₀的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的運(yùn)營(yíng)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？