對任意正整數(shù)表示不大于a的最大整數(shù)，則_________.

（2011•山東）已知函數(shù)f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x₀∈（n，n+1），n∈N^*，則n=　_________　．

（2011•浙江）若函數(shù)f（x）=x²﹣|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=　_________　．

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x₁，x₂則x₁＋x₂＝－8．以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________．

設(shè)角的終邊在第一象限，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/0/bhbpf3.png" style="vertical-align:middle;" />，且，當(dāng)時(shí)，有，則使等式成立的的集合為                   ．

函數(shù)圖像的對稱中心是                       ．

已知函數(shù)，則                      ．

函數(shù)的定義域是                         ．

函數(shù)圖像的對稱中心是                ．                    

已知函數(shù)，則                  ．