已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)求證：函數(shù)是增函數(shù)；
(3)求函數(shù)的最小值．

已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明。

（（本題13分）若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且時，
（1）求的表達式；
（2）在所給的坐標系中直接畫出函數(shù)圖象。（不必列表）

（本題滿分14分）
已知函數(shù)且存在使
（I）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（II）設(shè)其中　
證明：
（III）證明：

（本題滿分10分）設(shè)是奇函數(shù)（），
（1）求出的值
（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；

（本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.

已知函數(shù)，為實數(shù).
（1）當時，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）當時，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過程）；
（3）是否存在實數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

設(shè)函數(shù)，常數(shù).
（1）若，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若在區(qū)間上的單調(diào)遞增，求的取值范圍.

已知函數(shù)
（1）當，且時，求的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，。
（1）求的解析式；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間.（不要求證明