已知二次函數(shù)，且不等式的解集為.
（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為．）
（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大小？

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請(qǐng)總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加直到4000元.小王計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一個(gè)月多元.
（1）假設(shè)小王在第個(gè)月還清貸款（），試用和表示小王第（）個(gè)月的還款額；
（2）當(dāng)時(shí)，小王將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個(gè)月工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）

已知函數(shù)，其圖象為曲線,點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)時(shí)，的方程為，求實(shí)數(shù)和的值；
（Ⅲ）設(shè)切線、的斜率分別為、，試問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

求出所有的函數(shù)使得對(duì)于所有，都能被整除.

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實(shí)際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．
寫出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
求魚群年增長量的最大值；
當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時(shí)，求ｋ的取值范圍．

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對(duì)稱軸為x＝3的拋物線，試比較大�。�
(1)f(6)與f(4)

設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長度的最小值.

某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動(dòng)”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為元，購買該商品得到的實(shí)際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（Ⅱ）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.