若二次項系數(shù)為a的二次函數(shù)同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①；②；③對任意實數(shù)，都有恒成立．
(文） 設二次函數(shù)滿足：（1），（2）被軸截得的弦長為2，（3）在軸截距為6，求此函數(shù)解析式

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記，梯形面積為S．
（1）求面積S以為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
（2）求面積S的最大值．

（本小題滿分12分）
計算：（1）
（2）．

已知函數(shù).
⑴若,解方程;
⑵若函數(shù)在[1，2]上有零點，求實數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)f (x)＝lg(a^x－b^x)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域；
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？
(3) 當a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值

已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)圖像的頂點坐標及其單調(diào)遞增遞減區(qū)間.
（2）若函數(shù)的定義域和值域是，求的值.

試比較1.7^0.2 、log_2.10.9與0.8^2.1的大小關(guān)系,并按照從小到大的順序排列為   

已知函數(shù)（為實數(shù)，，）．
（1）當函數(shù)的圖像過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；
（2）若 當，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，試求函數(shù)的解析式.

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．
(1) 將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
(2) 當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？