（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

已知函數(shù).
（1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(diǎn)(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點(diǎn).
（3）設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設(shè)（2）中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當(dāng)t＞e²時(shí)，有．

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
（1）求、的值；
（2）如果當(dāng)，且時(shí)，，求的取值范圍。

設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．
（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關(guān)系；
（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)() =，g ()=+。
（1）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對于任意的，都有≤ .

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)當(dāng)p＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x²－x－1)(x≥1)，求證：當(dāng)p≤－時(shí)，有g(shù)(x)≤0.

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax²＋3x＋1.
(1)設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

設(shè)函數(shù)f(x)＝e^x－ax－2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

若函數(shù)y＝f(x)在x＝x₀處取得極大值或極小值，則稱x₀為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求a和b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．