（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
　 （2）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（理數(shù)）（14分） 已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)，解關(guān)于x的方程；
（Ⅲ）設(shè)，證明：．

12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直
（1）求實(shí)數(shù)的值
（2）若函數(shù)的取值范圍。

（本題滿分13分）
函數(shù)．
（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）
（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿分12分）
函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意，的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對(duì)任意時(shí)，恒為定義域上的增函數(shù)，求的最大值．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，，在，將點(diǎn)A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值.

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) 其中
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 討論的極值.

（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程是（e為自然對(duì)數(shù)的底）。
（1）求實(shí)數(shù)的值及的解析式；
（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍