科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)求單調(diào)增減區(qū)間。
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(本小題滿分13分)函數(shù)的部分圖象如下圖所示,該圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),為最高點(diǎn),且的面積為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ),求的值.
(Ⅲ)將函數(shù)的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,若函數(shù)為奇函數(shù),求的最小值.
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(本題滿分14分)如圖,有一塊邊長(zhǎng)為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角始終為(其中點(diǎn)P,Q分別在邊BC,CD上),設(shè).
(Ⅰ)用t表示出PQ的長(zhǎng)度,并探求的周長(zhǎng)l是否為定值;
(Ⅱ)問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少(平方百米)?
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已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為,它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和.
(Ⅰ)求的解析式及的值;
(Ⅱ)若銳角滿足,求的值。
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