已知向量，，對任意都有.
（1）求的最小值；
（2）求正整數(shù),使

已知、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中．
(1)若，且//，求的坐標(biāo)；
(2) 若||=且+2與垂直，求與的夾角．

已知向量，向量與向量的夾角為，且求向量
設(shè)向量，向量，其中，若試求的取值范圍.

已知=，=，若存在非零實數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

已知向量a＝3e₁－2e₂，b＝4e₁＋e₂，其中e₁＝(1,0)，e₂＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a與b的夾角的余弦值．

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

已知中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，且橢圓C過點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A為橢圓C的右頂點，過點作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點M,N，求的取值范圍.

設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

在△ABC中，已知，求角A、B、C的大小．

已知拋物線：的焦點為，若過點且斜率為的直線與拋物線相交于兩點,且．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線為拋物線的切線，且∥,為上一點，求的最小值．