如圖是一個組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是　　　　.

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為　　　　.

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上,若棱AA₁,DD₁的中點分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長為   .

一正方體內(nèi)接于一個球,經(jīng)過球心作一個截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號).

等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則斜二測畫法畫出的直觀圖A'B'C'D'的面積為   .

如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數(shù)個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是　　　　(把你認為正確命題的序號填上). 

如圖所示,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上.若EF∥平面AB₁C,則線段EF的長度等于　　　. 

如圖,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC₁上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號). 

①當(dāng)0<CQ<時,S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時,S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時,S與C₁D₁的交點R滿足C₁R=;
④當(dāng)<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時,S的面積為.

如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為　　　　.