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科目: 來源: 題型:解答題

四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC底面ABCD.已知ABC=45o,AB=2,BC=2,SA=SB=

(1)證明:SABC;
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD中,PD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=2,PD=,M為棱PB的中點.

(1)證明:DM平面PBC;
(2)求二面角A—DM—C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且底面ABCD,,E是PA的中點.

(1)求證:平面平面EBD;
(2)若PA=AB=2,直線PB與平面EBD所成角的正弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形, 為等邊三角形,,點中點,平面平面.

(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求二面角的大小.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分別是線段AB、BC的中點.

(1)證明:PF⊥FD;
(2)判斷并說明PA上是否存在點G,使得EG∥平面PFD;
(3)若PB與平面ABCD所成的角為45°,求二面角A-PD-F的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,直線平面,且
,又點,分別是線段,,的中點,且點是線段上的動點.
證明:直線平面;
(2) 若,求二面角的平面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如下圖,在三棱錐中,底面,點為以為直徑的圓上任意一動點,且,點的中點,且交于點.
(1)求證:
(2)當時,求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直,且,,,分別是線段、的中點.

(1)求證:平面平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,,, 的中點.
 
(1)求直線所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點,使,并求出點的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知正方體的棱長為2,E、F分別是、的中點,過、E、F作平面于G.
(l)求證:EG∥
(2)求二面角的余弦值;
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積.

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