已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過(guò)點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線方程為_(kāi)_____________．

雙曲線＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y²＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_______．

已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為(3，0)，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

若雙曲線＝1的離心率e＝2，則m＝________．

已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為_(kāi)_______．

如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線C：＝1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F₁B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M.若MF₂＝F₁F₂，則C的離心率是________．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線x²－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF₁＝4PF₂，則△PF₁F₂的面積等于________．

雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________________.

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為_(kāi)_____________．