從4名教師與5名學(xué)生中任選3人，其中至少要有教師與學(xué)生各1人，則不同的選法共有________種．

某餐廳供應(yīng)飯菜，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種．現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同的選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種________種(結(jié)果用數(shù)值表示)．

某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會，已知甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為________．

某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

則從A點(diǎn)走到B點(diǎn)最短的走法有________種．

從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有________種．

若C₁₂ⁿ＝C₁₂^2n-3，則n＝________.

7名志愿者安排6人在周六、周日參加上海世博會宣傳活動，若每天安排3人，則不同的安排方案有________種(用數(shù)字作答)．

在的展開式中，x的有理項共有_________項．

＝________.

已知3A₈^n-1＝4A₉^n-2，則n＝________.