如圖，一環(huán)形花壇分成共五塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為     ．

設(shè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是各棱長均為1米，有一個(gè)小蟲從點(diǎn)開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一頂點(diǎn)處用同樣的概率選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并一直爬到這條 棱的盡頭，則它爬了米之后恰好再次位于頂點(diǎn)的概率是      （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

二項(xiàng)式(1+sinx)ⁿ的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在(0，2)內(nèi)的值為___________．

滿足的最大自然數(shù)n=     ．

若，且n為奇數(shù)，則被8除所得的余數(shù)是     ．

的展開式中x的系數(shù)是          .

在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是     （用數(shù)字作答）.

下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第個(gè)圖案中需用黑色瓷磚    塊．

展開式中，常數(shù)項(xiàng)是        .

已知從地到地有2條公路可走，從地到地有3條小路可走，又從地不過地到地有1條水路可走，那么從地到地的不同走法一共有______________種．