(1)在(1＋x)ⁿ的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，則n等于多少？
(2)的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，求展開式中二項式系數(shù)最大項．

用二次項定理證明3^2n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．

設，且，其中當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，．
（1）證明：當，時，；
（2）記，求的值．

（1）求的展開式中的常數(shù)項；
（2）已知,求的值.

設，且，其中當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，．
（1）證明：當，時，；
（2）記，求的值．

設集合I＝{1,2,3,4,5}．選擇I的兩個非空子集A和B，求使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)的不同選擇方法有多少種？

有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有多少種？

已知ⁿ展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：
(1)含x³的項；
(2)系數(shù)最大的項．

(1)求證：2^n＋2·3ⁿ＋5n－4能被25整除；
(2)求證：1＋3＋3²＋…＋3^3n－1能被26整除(n為大于1的偶數(shù))．

從1,3,5,7,9五個數(shù)字中選2個，0,2,4,6,8五個數(shù)字中選3個，能組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)？