．將件不同的產品排成一排，若其中，兩件產品排在一起的不同排法有48種，則
=        ．

（本小題滿分13分）已知的展開式中，名項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為32
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項

（本小題滿分12分）
已知
（I）求；
（II）比較的大小，并說明理由。

（本小題滿分10分）
已知二項展開式中，第4項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)的比為8：3.
（I）求n的值；
（II）求展開式中項的系數(shù).

從名上海世博會志愿者中選人分別到世博會園區(qū)內的德國國家館、日本國家館、意大利國家館、瑞典國家館服務，要求每個場館安排人。
（1）這人中甲必須去，共有多少種不同的安排方案？
（2）這人中甲、乙兩人不去日本國家館，共有多少種不同的安排方案？

必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知等式，其中
（ =0，1，2，…，100）為實常數(shù)．求：
（1）的值； （2）的值．

現(xiàn)有7名同學去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數(shù)（以下各小題寫出必要的計算公式，最終結果用數(shù)字作答）
（1）排隊時7名同學中的丙不站在中間的排法
（2）排隊時7名同學中的甲、乙、丙三名同學各不相鄰的排法
（3）排隊時7名同學中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學生做）
（4）7名學生選出3名代表發(fā)言，甲，乙，丙三名同學至多兩人個入選的選法（理科學生做）
7名學生中選出3名代表發(fā)言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學生做）

（本題滿分12分）將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：
（I）共有多少種不同的結果？
（II）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結果有多少種？
（III）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

（1０分）某游泳館出售學生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名學生，老師打算組織同學們去游泳，除需購買若干張游泳卡外，每次還要包一輛汽車，無論乘坐多少人，每次的包車費均為40元，若使每個同學游8次，每人最少交多少錢？

在的展開式中，求系數(shù)絕對值最大的項和系數(shù)最大的項。