設函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c，其中b、c是某范圍內(nèi)的隨機數(shù)，分別在下列條件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發(fā)生的概率．
(1)若隨機數(shù)b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知隨機函數(shù)Rand()產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的執(zhí)行結(jié)果．(注：符號“*”表示“乘號”)

如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；
(2)△AOC為銳角三角形的概率．

設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．

已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2，現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1) 若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進行比賽．
(1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？

已知直線l₁：x－2y－1＝0，直線l₂：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
(1) 求直線l₁與l₂相交的概率；
(2) 求直線l₁與l₂的交點位于第一象限的概率．

甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
(2)若該批產(chǎn)品共10件，從中任意抽取2件；X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列．

從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運會火炬接力活動．若隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，求X的分布表及P(X＜2)．

某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執(zhí)行一項特殊任務，記其中有X名男同學．
(1)求X的分布列；
(2)求去執(zhí)行任務的同學中有男有女的概率．