(本小題滿分12分)袋中裝有35個球，每個球上都標有1到35的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重克，這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
(3)如果取出一球，當(dāng)它的重量大于號碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重取；當(dāng)它的重量小于號碼數(shù)時，則停止取球.按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為，求E.

（本大題9分）袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

（本小題滿分12分）
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成個等級，等級系數(shù)依次為，其中為標準，為標準，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品，等級系數(shù)的為二等品，等級系數(shù)的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8的概率

（本小題滿分12分）同時拋三枚質(zhì)地均勻的硬幣
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求出現(xiàn)“兩個正面朝上，一個反面朝上”的概率；
（3）求“至多兩個正面朝上”的概率；

（本小題滿分14分）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學(xué)、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.
（1）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；
（2）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（3）試設(shè)計一個關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設(shè)計成績的分布列如下：

射手甲				射手乙
環(huán)數(shù)	8	9	10	環(huán)數(shù)	8	9	10
概率				概率

．已知關(guān)于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩個正實數(shù)根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數(shù)根的概率

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個.
（1）從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率；
（2）從中一次取2個不同的球，試列出所有基本事件；并求至少有一個是紅球概率。
（3）從中取2次，每次取1個球，在放回的條件下求至少有一個是紅球概率。

(本題分12分）
從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的分布列及期望．

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別，公司準備了
兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為
B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工
3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為合格．假設(shè)
此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求此人被評為優(yōu)秀的概率；
(2)求此人被評為良好及以上的概率．