（本題滿分13分）
檢測部門決定對某市學校教室的空氣質(zhì)量進行檢測，空氣質(zhì)量分為A、B、C三級．
每間教室的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進行一次檢測，若兩次檢測中有C級或兩次都是B級，則該教室的空氣質(zhì)量不合格．  設(shè)各教室的空氣質(zhì)量相互獨立，且每次檢測的結(jié)果也相互獨立．    根據(jù)多次抽檢結(jié)果，一間教室一次檢測空氣質(zhì)量為A、B、C三級的頻率依次為，，.
(1) 在該市的教室中任取一間，估計該間教室空氣質(zhì)量合格的概率；
(2) 如果對該市某中學的4間教室進行檢測，記在上午檢測空氣質(zhì)量為A級的教室間數(shù)為X，并以空氣質(zhì)量為A級的頻率作為空氣質(zhì)量為A級的概率，求X的分布列及期望值．

．(8分)設(shè)集合，，, 若．
（1） 求b = c的概率；
（2）求方程有實根的概率．

(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里有一部電話機，設(shè)經(jīng)該機打進的電話打給甲、乙、丙的概率依次為若在一段時間內(nèi)打進三個電話，
且各個電話相互獨立，求：
（1）這三個電話是打給同一個人的概率；
（2）這三個電話中恰有兩個是打給同一個人的概率.

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；

某學校共有高一、高二、高三學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下圖：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（3）已知，求高三年級中女生比男生多的概率．

（12分） 甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．
(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．

（本小題滿分13分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

（本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小相同的2個白球和3個黑球。
（1）從中隨機地摸出一個球不放回，再隨機地摸出一個球，求兩球同時是黑球的概率；
（2）從中隨機地摸出一個球，放回后再隨機地摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

（本題滿分13分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．