如果復數(shù)z＝ (b∈R)的實部和虛部互為相反數(shù)，則b＝________.

復數(shù)z＝(x²－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則x＝________.

方程x²＋4＝0的根為________．

已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝－4＋bi，則b＝________.

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

若復數(shù)z=cosθ+isinθ且z²+=1,則sin²θ=　　　　.

已知復數(shù)z₁=cosθ-i,z₂=sinθ+i,則z₁·z₂的實部的最大值為　　　　,虛部的最大值為　　　　.

定義一種運算如下:=x₁y₂-x₂y₁,則復數(shù)z=(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是　　　　　　　　.

i是虛數(shù)單位,則+i=　　　.

復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為             .