已知a，b，若=所對應(yīng)的變換T_M把直線2x-y=3變換成自身，試求實數(shù)a，b．

設(shè)矩陣（其中），若曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線，求的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線在矩陣對應(yīng)的變換下得到的直線過點，求實數(shù)的值．

已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成,求矩陣M．.

已知二階矩陣M有特征值λ₁=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ₂=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M⁵α.

已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A²α＝β.

求使等式＝M成立的矩陣M.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a，b的值．

求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．