科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設P是△ABC內任意一點，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁＝， λ₂＝，λ₃＝，定義f（P）=（λ₁, λ, λ₃）,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點Q在△GAB內	B．點Q在△GBC內
C．點Q在△GCA內	D．點Q與點G重合

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立，設數(shù)列｛｝的前項和．
（1）求函數(shù)的表達式；
(2) 設各項均不為0的數(shù)列｛｝中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列｛｝的變號數(shù)，令（）,求數(shù)列｛｝的變號數(shù)；　
（3）設數(shù)列｛｝滿足：，試探究數(shù)列｛｝是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：，，則
          。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設點是單位圓上的一定點，動點從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉一周，點所旋轉過的弧的長為，弦的長為，則函數(shù)的圖像大致是

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設 ，又記
則（    ）

A．；

B．；

C．；

D．；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設      （   ）

A．－1

B．1

C．－

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長，為的中點，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計的長，可使建造這個支架的成本最低?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的單調函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)總有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且對任意正整數(shù)，有，記，，比較與的大小關系；
（Ⅲ）若不等式對任意不小于2的正整數(shù)都成立，求的取值范圍．