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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)		(x≤2008)
f(x-5)(x＞2008)
，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，且a+b≤0，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，則f（2011）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）的定義域為D，f（x）滿足下面兩個條件，則稱f（x）為閉函數．
①f（x）在D內是單調函數；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k為閉函數，那么k的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（1+x）=f（1-x），當1＜x1＜x2時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=sinx，對于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結論的個數為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的實數a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=（x-1）2-2；函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
A．y=F（x）為奇函數
B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數
C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
D．以上說法都不正確

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若m=4，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，5]的值域；
（2）若函數y=f（x）在R上為增函數，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）的圖象關于原點對稱，且在（0，+∞）上是增函數，f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ______．

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