科目： 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=在x=1處取得極值（a＞0）
（I）求a、b所滿足的條件；
（II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)與在它們的一個交點處的切線互相垂直，則的最小值為（  ）
A．                 B．                 C．                  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，．
（I）試討論函數(shù)的單調(diào)性
（II）設(shè)，求證：有三個不同的實根．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)在點(0, f (0))處的切線方程；
（Ⅱ）求f (x)的極小值；
（Ⅲ）若對所有的，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 的定義域為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）探究是否是上的單調(diào)函數(shù)？若是，請證明；若不是，請說明理由； （Ⅲ）求證：，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）已知，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則函數(shù)的解析式可以為       ．
（只須寫出一個符合題意的函數(shù)解析式即可）；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則的導(dǎo)數(shù)是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）求的單調(diào)區(qū)間；                 
（2）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；