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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設當x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則cosθ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點．
（1）試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，4）上的單調增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明：cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos(
π
4
+α)=
1
3
，cos(
π
4
-
β
2
)=
3
3
，求cos(α+
β
2
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

己知α，β都是銳角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

化簡得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
1+tan150
1+tan1650
的值為（　�。�
A．-
3
B．0C．
3
D．
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

把cosα+
3
sinα化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
）的形式即為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

sin68°sin67°-sin23°cos68°的值為（　�。�
A．-
2
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）+
3
cos（x-
π
3
）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-1的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，則tan（α+β）=（　�。�
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為△ABC的內角A，B，C的對邊，且滿足
sinB+sinC
sinA
=
4ω
3
-cosB-cosC
cosA
．
（Ⅰ）證明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，設∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．

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