有8本書，其中3本相同，其余各不相同，若有人來借書，每本書被借到的概率相同，則借得4本書中有相同書的概率為________．

設(shè)，且，那么的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某次會議有6名代表參加，A、B兩名代表來自甲單位；C、D兩名代表來自乙單位；E、F兩名代表來自丙單位；現(xiàn)隨機選出兩名代表發(fā)言．求：
（1）代表A被選中的概率；
（2）選出的兩名代表中，恰有1名來自乙單位或2名都來自丙單位的概率．

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）^x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

將6人分成3組，要求每組至少1人至多3人，則不同的分組種數(shù)是________．

下列函數(shù)：①f（x）=3^|x|，②f（x）=x³，③f（x）=ln，④f（x）=cos，⑤f（x）=-x²+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為________（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為________．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）一個周期的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若f（α）+f（α-）=，且α為△ABC的一個內(nèi)角，求sinα+cosα的值．

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式對一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請構(gòu)造一個與數(shù)列{S_n}有關(guān)的數(shù)列{u_n}，使得存在，并求出這個極限值．

定義在R上的偶函數(shù)f（x），若，且當(dāng)2＜x＜3時，f（x）=2x，則f（5.5）=________．