科目： 來源：不詳 題型：填空題

以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則=________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的通項公式為，下列四個命題．：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列．其中真命題的是              ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中．
對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分數(shù)列，其中．若數(shù)列有，，且滿足，則         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),執(zhí)行程序框圖(如右圖)，當時,，則(   )

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，若為等差數(shù)列，則數(shù)列的第10項為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,且,設(shè)的項和為,則使得取得最大值的序號的值為（   ）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足:,則其前10項的和（　�。�

A．100

B．101

C．110

D．111

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),用表示當時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù).
(1)求的表達式.
(2)設(shè),求.
(3)設(shè),若,求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中項為2.
(1)求a_n及S_n；
(2)證明：當n≥2時，有．