科目： 來源：不詳 題型：填空題

設正項數(shù)列的前項和是，若和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₂=1，前n項和為S_n，且．
（1）求a₁，a₃；
（2）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b₁，b_p，b_q成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點，、、是平面直角坐標系上的三點，且、、成等差數(shù)列，公差為，．
（1）若坐標為，，點在直線上時，求點的坐標；
（2）已知圓的方程是，過點的直線交圓于兩點，
是圓上另外一點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線上，點的橫坐標為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足 ()，，設，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若≥，，求實數(shù)的最小值；
（3）當時，給出一個新數(shù)列，其中，設這個新數(shù)列的前項和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則等于（ ） 

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，用數(shù)學歸納法證明：。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且，若，則（    ）

A．0

B．3

C．8

D．11

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，則的值所在區(qū)間是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若是互不相等的正整數(shù)，則有等式成立.類比上述性質，相應地，在等差數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù)，則有等式________成立.