科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和是，若和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₂=1，前n項(xiàng)和為S_n，且．
（1）求a₁，a₃；
（2）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b₁，b_p，b_q成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，、、是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列，公差為，．
（1）若坐標(biāo)為，，點(diǎn)在直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知圓的方程是，過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，
是圓上另外一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足 ()，，設(shè)，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若≥，，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則等于（ ） 

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且，若，則（    ）

A．0

B．3

C．8

D．11

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，則的值所在區(qū)間是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若是互不相等的正整數(shù)，則有等式成立.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等差數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù)，則有等式________成立.