科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列，與函數，，滿足條件：，.
（I）若，，，存在，求的取值范圍；
（II）若函數為上的增函數，，，，證明對任意，（用表示）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知各項全不為零的數列{a_k}的前k項和為S_k,且S_k＝N^*),其中a₁=1.
(Ⅰ)求數列{a_k}的通項公式;
(Ⅱ)對任意給定的正整數n(n≥2),數列{b_k}滿足（k=1,2,…，n-1）,b₁=1.
求b₁+b₂+…+b_n^.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足對于任意都有且則=（  ）

A．2009

B．2010

C．4018

D．4020

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為的正方形ABCD中的四條邊上有A₁、B₁、C₁、D₁四點，分別把AB、BC、CD、DA分成1：2，得到一個小正方形A₁B₁C₁D₁，再用同樣的方法在正方形A₁B₁C₁D₁內做正方形A₂B₂C₂D₂，…，這樣無限的做下去，則所有這些正方形面積之和為           ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數列中的第10項是           。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知等差數列前三項為，4，3，前項和，若=2550。
（1）  求及的值；（2）求。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數列滿足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推測數列的通項公式，并用數學歸納法證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）等差數列的前項和為，正項等比數列中，.
（Ⅰ）求與的通項公式；
（Ⅱ）設，求的前項和.