科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列，與函數(shù)，，滿(mǎn)足條件：，.
（I）若，，，存在，求的取值范圍；
（II）若函數(shù)為上的增函數(shù)，，，，證明對(duì)任意，（用表示）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{a_k}的前k項(xiàng)和為S_k,且S_k＝N^*),其中a₁=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{a_k}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)任意給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{b_k}滿(mǎn)足（k=1,2,…，n-1）,b₁=1.
求b₁+b₂+…+b_n^.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)于任意都有且則=（  ）

A．2009

B．2010

C．4018

D．4020

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中的四條邊上有A₁、B₁、C₁、D₁四點(diǎn)，分別把AB、BC、CD、DA分成1：2，得到一個(gè)小正方形A₁B₁C₁D₁，再用同樣的方法在正方形A₁B₁C₁D₁內(nèi)做正方形A₂B₂C₂D₂，…，這樣無(wú)限的做下去，則所有這些正方形面積之和為           ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中的第10項(xiàng)是           。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，4，3，前項(xiàng)和，若=2550。
（1）  求及的值；（2）求。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，正項(xiàng)等比數(shù)列中，.
（Ⅰ）求與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求的前項(xiàng)和.