科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知.
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
(2) 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的表達(dá)式.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖（1）～（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)“福娃迎迎”，
則　　　；　____________．（答案用數(shù)字或的解析式表示）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知正項(xiàng)數(shù)列中，函數(shù)．
(Ⅰ)若正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足，試求出.由此歸納出通項(xiàng)，并證明；
(Ⅱ)若正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足，其和為，求證：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將自然數(shù)0，1，2，…按照如下形式進(jìn)行擺列：
，
根據(jù)以上規(guī)律判定，從2008到2010的箭頭方向是
                                        

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足（n≥2，nÎN^*）.
若，數(shù)列滿(mǎn)足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823142702838231.gif" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)是.
(1)求a₁，a₂的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求；
(3)設(shè)，求證：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為；數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
（1）設(shè)．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且依次為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，若數(shù)列的前5項(xiàng)和S₅等于        。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知，數(shù)列滿(mǎn)足，，數(shù)列滿(mǎn)足，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）令，求證：；
（3）求證：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列為                                    （   ）

A．10

B．11

C．12

D．13