科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用a_n表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
(1)   寫出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
(2)   記，求和（）；
（其中表示所有的積的和）
(3)   證明：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和等于（   ）

A．152

B．154

C．156

D．158

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
各項均不為零的數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知集合．
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出符合條件的，若不存在,請說明理由。
（2）若以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對于任意的，均有，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則等于______ _.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)一個等差數(shù)列，由三個數(shù)組成，三個數(shù)之和為9 ，三個數(shù)的平方和為35，
則公差=         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知數(shù)列的前項和為，，且 
（1）求k的值；
（2）求證是等比數(shù)列；
（3）記為數(shù)列的前n項和，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某環(huán)保小組發(fā)現(xiàn)衡水市生活垃圾年增長率為b，2010年衡水市生產(chǎn)垃圾量為a噸，由此可以預(yù)測2020年垃圾量為（    ）

A．噸

B．噸

C．噸

D．噸

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則 （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，且1，是一個遞增的等差數(shù)列的前三項，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）求的值