科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;
(3)設(shè)b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.
(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1),記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，試比較S_n與log_ab_n+1的大小，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式:3tS_n－(2t+3)S_n－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}，使b₁=1,b_n=f()(n=2,3,4…)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；
(3)求和: b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前和為，已知，，，，
一般地，（）．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ) 求f ^–1(x)；(Ⅱ) 若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；(Ⅲ) 設(shè)b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意nÎN₊有b_n<成立.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= (x<－2).
(1)求f(x)的反函數(shù)f^-－1(x);
(2)設(shè)a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;
(3)設(shè)S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，A_n= (a_n－1)，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=4n+3;
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)把數(shù)列{a_n}與{b_n}的公共項(xiàng)按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，證明:數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式為d_n=3²ⁿ⁺¹;
(3)設(shè)數(shù)列{d_n}的第n項(xiàng)是數(shù)列{b_n}中的第r項(xiàng)，B_r為數(shù)列{b_n}的前r項(xiàng)的和；D_n為數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，T_n=B_r－D_n，求