科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)y=f(x)，若x₁+x₂="1," 則f(x₁)+f(x₂)=1,記數(shù)列f(),f(),
……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為S_{n ；}
(1)求S_n;
(2)若a=,a=" "  (n≥2，n∈),

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù),數(shù)列滿足．
(Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)記,試比較與1的大小.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為偶函數(shù)且，當(dāng)時，，若，       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和；（3）若不等式對任意都成立，求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足，且.（1）求的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，并記為的前項和，比較與 的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為S­_n，點的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為T_n，求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式.（2）令求數(shù)列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）已知數(shù)列的前n項的和S_n，滿足 ．
（1）求數(shù)列的通項公式．（2）設(shè) ，是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥3時，如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由． 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在實數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和為，求證：.