科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果正整數(shù)的各位數(shù)字之和等于7，那么稱為 “幸運(yùn)數(shù)”（如：7，25，2014等均為“幸運(yùn)數(shù)”）， 將所有“幸運(yùn)數(shù)”從小到大排成一列 若，則_________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m³的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015，則m=　_________　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{a_n}滿足－＝d(n∈N^*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{a_n}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列{}為“調(diào)和數(shù)列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，則b₄·b₆的最大值是(　　)

A．10

B．100

C．200

D．400

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，則的值為   ( ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式;
（2）若,為數(shù)列的前項(xiàng)和，對恒成立，求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2a_n－2，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝1，且b_n＋1＝b_n＋2.
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)c_n＝a_n－b_n，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實(shí)數(shù)的值，若不存在說明理由；
（3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請給出一個(gè)符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.