科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列，，且滿足（）.
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，且.記，求證：數(shù)列為常數(shù)列；
（3）若，且.若數(shù)列中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列,,,,…，則是這個(gè)數(shù)列的 

A．第6項(xiàng)

B．第7項(xiàng)

C．第8項(xiàng)

D．第9項(xiàng)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

四個(gè)小動(dòng)物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是

(1 )               (2)               (3)             （4）

A．編號1

B．編號2

C．編號3

D．編號4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列…中的等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，，若，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
......
則第______行的各數(shù)之和等于.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}（n∈N）滿足a₀=0，a₁=2，且對一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1－a_n+2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)i當(dāng)時(shí)，令，是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．如圖,這是一個(gè)正六邊形的序列,則第(n)個(gè)圖形的邊數(shù)為（   ）

A． 5n-1

B． 6n

C．5n+1

D．4n+2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，則數(shù)列通項(xiàng)__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求