在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.

(1)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明).
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小.

已知函數(shù)f(x)=ax²+4(a為非零實(shí)數(shù)),設(shè)函數(shù)F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表達(dá)式.
(2)在(1)的條件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?

設(shè)a,b,m都是正數(shù),且a<b,則下列不等式中恒成立的是　(　　)

A．<<1	B．≥
C．≤≤1	D．1<<

“a>1”是“<1”的　(　　)

A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

設(shè)a,b∈R₊,A=+,B=,則A,B的大小關(guān)系是　(　　)

A．A≥B	B．A≤B
C．A>B	D．A<B

已知a>b>0,c>d>0,m=-,n=,則m與n的大小關(guān)系是(　　)

A．m<n

B．m>n

C．m≥n

D．m≤n

設(shè)a>0,b>0,下列不等式中不正確的是　(　　)

A．a(chǎn)2+b2≥2ab	B．+≥2
C．+≥a+b	D．+≤

在等比數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}中,a₁=b₁>0,a₃=b₃>0,a₁≠a₃,則a₅與b₅的大小關(guān)系為　(　　)

A．a(chǎn)5>b5	B．a(chǎn)5<b5
C．a(chǎn)5=b5	D．不確定

已知0<x<1,a=2,b=1+x,c=,則其中最大的是　　　　.

若x是正數(shù),且x³-x=2,則x與的大小關(guān)系為　　　　.