科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱錐則的底面邊長(zhǎng)為，高，則過(guò)點(diǎn)的球的半徑為（  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（  ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，

（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn)。求證：
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面∥

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）證明：平面；
（3）求二面角的正切值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 為 AB 中點(diǎn)，將△ACM 沿 CM 折起，使 A、B 間的距離為 ，則 M 到面 ABC 的距離為（  ）

（A）
（B）
（C）1
（D）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，三棱柱A₁B₁C₁—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A₁B₁的中點(diǎn)．

(1)求證：B₁C∥平面AC₁M；
(2)求證：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分別是線段BC，B₁C₁的中點(diǎn)，P是線段AD的中點(diǎn)．

（I）在平面ABC內(nèi)，試做出過(guò)點(diǎn)P與平面A₁BC平行的直線l，說(shuō)明理由，并證明直線l⊥平面ADD₁A₁；
（II）設(shè)（I）中的直線l交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，求二面角A﹣A₁M﹣N的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的垂心

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面垂直于平面，且，，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若分別為棱和的中點(diǎn)，求證：∥平面；
（Ⅲ）求多面體的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P.
（Ⅰ）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）設(shè)BE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A－CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．