科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為的中點.
（1）求證：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為上的動點.
（1）若,求證：平面平面；
（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體中，是梯形，，是矩形，面面，，．

（1）若是棱上一點，平面，求；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點∠ABC=90°，則
點D到面SBC的距離等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的半徑為2，兩個平面分別截球面得到兩個圓⊙O₁與⊙O₂，若
OO₁=OO₂=，∠O₁OO₂=60°，則⊙O₁與⊙O₂的公共弦長為               。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BB₁=2,BC=2，D為B₁C₁的中點。
（Ⅰ）證明：B₁C⊥面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角B—AC—B₁的大小。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為

A．AC⊥BE	B．AC//截面PQMN
C．異面直線PM與BD所成的角為45°	D．AC=BD

科目： 來源：不詳 題型：解答題

AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
（1）證明：AD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的大��；
（3）求二面角P－BD－A的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，底面為正方形，分別是的中點.
(1) 求證: ;
(2)求二面角的大小;

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.