科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線， 為切點(diǎn)，是⊙O的割線，與⊙交于， 兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（1）求證：，，，四點(diǎn)共圓；
（2）求的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如右圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，
點(diǎn)E在邊BC上，
（Ⅰ）若E為BC中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）證明：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時,二面角P—DE—A的大小為45°？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，D是線段A₁B_1­的中點(diǎn)．                                       
（1）證明：面⊥平面A₁B₁BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A₁B₁C₁被平面分成兩部分
的體積比．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯誤的是

A．BD∥平面CB1D1	B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1	D．異面直線AD與CB所成的角為60°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上的一點(diǎn)，且PF:FC=3:1。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）試在PC上確定一點(diǎn)G，使平面ABG//平面DEF；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的情況下，求直線GB與平面ABC所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
平面,,,分別為,
和的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上移動。
1）點(diǎn)為的中點(diǎn)時，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由。
2）證明:無論點(diǎn)在邊的何處，都有
3）當(dāng)等于何值時，與平面所成角的大小為.（12分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，,,,,則異面直線與所成的角為                           （   ）

A．

B．

C．

D．