科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE

（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求正三棱柱表面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
面分別為的中點(diǎn)，
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD –A₁B₁C₁D₁中，已知E是棱C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線B₁D₁與CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。
（Ⅰ）證明⊥；
（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，面分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求直線與面所成的角；
(Ⅱ)求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）把邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)為xcm的相等的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，問x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線平面。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若m、n是空間兩條不同直線，、、為三個(gè)互不重合的平面，對(duì)于下列命題：
①          ②
③                     ④若m、n與所成的角相等，則m//n
其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                                                                   （   ）
A．0                        B．1                       C．2                        D．4