科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)如圖，已知平行四邊形和矩形所在的平面互相垂直，，是線段的中點.

（1）求證：；（2）求二面角的大小；
（3）設點為一動點，若點從出發(fā)，沿棱按照
的路線運動到點，求這一過程中形成的三棱錐的體積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，且，
為正三角形，為的中點，為棱的中點
（1）求證：平面
（2）求二面角的大小

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請畫出該安全標識墩的側(cè)(左)視圖;
（2）求該安全標識墩的體積
（3）證明：直線BD平面PEG

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是(        ).

A．如果平面⊥平面，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面

B．如果平面⊥平面，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么平面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱臺內(nèi)，以小底為底面。大底面中心為頂點作一內(nèi)接棱錐. 已知棱臺小底面邊長為b，大底面邊長為a，并且棱臺的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個棱錐的高，并指出有解的條件．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P點是線段DN上一動點，求P到BM距離的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
(1)平面ABD與平面BCD是否垂直？證明你的結(jié)論；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，
ABD和BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=。
（1）求證：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大小；
（3）求O點到平面ACD的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當的長為何值時，
二面角的大小為？