科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面圖形如圖所示，其中是矩形，，，。現(xiàn)將該平面圖形分別沿和折疊，使與所在平面都與平面垂直，再分別連接,得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題。
。
（Ⅰ）證明：；     
（Ⅱ）求的長；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻著，在翻著過程中，

A．存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直

B．存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直

C．存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直

D．對任意位置，三直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于___________cm³．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量，與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡后得．則在空間直角坐標系中，平面經(jīng)過點，且法向量為的平面（點法式）方程化簡后的結(jié)果為        ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，這個幾何體的體積是(   )

A．2π

B．4π

C．6π

D．8π

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，，為上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）試確定點E的位置；
（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）試在面上確定一點G，使平面．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如右圖所示，若該幾何體各頂點都在一球面上，則這個球的表面積為      .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖,是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的表面積是    cm².

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列三視圖(依次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)表示的幾何體是（    ）

A．六棱柱

B．六棱錐

C．六棱臺

D．六邊形