科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，EP⊥底面ABC．

(1) 求證：ED∥平面PAB；
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角；
(3) 當(dāng)k取何值時(shí)，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直”，補(bǔ)充以上推理的大前提是               。
1.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為的平面去截該球，所得截面面積為，則該球的體積（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知球的體積為，則該球的表面積是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則二面角的正切值為
（    ）

A．

B．3

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：），則該幾何體的表面積為（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

半徑為的球的內(nèi)接三棱柱的底面是等腰直角三角形，底面，
，則此三棱柱的體積為                .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形,其余四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，且.

（1）求證：平面；
（2）是的中點(diǎn)，求與平面所成角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，在單位正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為　　　　.  

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)棱長為2的正方體被一個(gè)平面截去一部分，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分幾何體的體積等于    。