科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為2．、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過的平面與側(cè)棱、、或其延長(zhǎng)線分別相交于、、，已知．
（1）求證：⊥面；
（2）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯
視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為（   ）

A．6	B．
C．24	D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下圖（右）實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體（左）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是        ．  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

，底面，是的中點(diǎn)．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某個(gè)幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形，
則這個(gè)幾何體的體積為_________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體的八個(gè)頂點(diǎn)可確定________個(gè)正三角形.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
平面內(nèi)有一個(gè)正六邊形ABCDEF，它的中心是O,邊長(zhǎng)是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求：點(diǎn)S到這個(gè)正六邊形頂點(diǎn)和邊的距離.