科目： 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方體及其內(nèi)部一動點，集合,則集合構(gòu)成的幾何體表面積為          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時，則該圓錐體的體積是      .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.
（1）求證：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求證:平面PBC⊥面PDC
(2)設(shè)E為PC上一點,若二面角B-EA-P的余弦值為-,求三棱錐E-PAB的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正△ABC的邊長為, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.                    
（1）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
（2）若棱錐E-DFC的體積為,求的值;
（3）在線段AC上是否存在一點P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的四個頂點都在球面上，SA是球的直徑，，，則該球的表面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，°，平面平面，，分別為，中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設(shè)是直線上的動點,判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
(3) 求三棱錐的體積..