科目： 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )

A．

B．

C．8π

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為,E為側(cè)棱PC的中點,則PA與BE所成的角為__________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成,點A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分V_PDCMA∶V_MACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC，求三棱錐P﹣BDF的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側(cè)面都是矩形，E是CD的中點，，
.
（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為       .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為          .