科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.記CD=x,V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積.

(1)求V(x)的表達(dá)式.
(2)求V(x)的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2,3,6,這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為(　　)

A．π

B．56π

C．14π

D．64π

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線(xiàn)DE與PA所成角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若正方體的棱長(zhǎng)為,則球的體積為       .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)當(dāng)M點(diǎn)位于線(xiàn)段PC什么位置時(shí)，PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點(diǎn)C、D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題：
 
(1)求三棱錐C－BOD的體積；
(2)求證：CB⊥DE；
(3)在上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為_(kāi)_______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

(1)求證：AD⊥PC；
(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形．

(1)求證：BC⊥AD；
(2)試問(wèn)該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)棱長(zhǎng)AD的大�。蝗舨淮嬖�，請(qǐng)說(shuō)明理由．