科目： 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面截球體，所得截面面積為，則該球體的體積為 （   ）

A．

B．4

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

邊長為正四面體的表面積是（   ）
、；       、；            、；       、。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是 （   ）
、；           、；          、；          、都不對。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為的矩形，則圓柱的體積為 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價為，池壁的造價為，求水池的總造價。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體的全面積為,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，正方形A₁BA₂C的邊長為4，D是A₁B的中點，E是BA₂上的點，將△A₁DC
及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）求三棱錐A—DEC的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。