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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；
（2）求二面角的大小.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)

（1）求證：AN∥平面 MBD;  
（2）求異面直線(xiàn)AN與PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四個(gè)不同的平面，它們有多種位置關(guān)系，從交線(xiàn)數(shù)目看，所有可能出現(xiàn)的交線(xiàn)數(shù)目的集合是（　　）
A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{0，1，3，4，5，6}
C．{0，1，2，3，5，6}D．{0，1，3，4}

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=
π
2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求證：平面AFD⊥平面AFE．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線(xiàn)段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有直線(xiàn)m，n，l和平面α，β，γ下列四個(gè)命題中，
①．若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，則l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，則β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

α、β、γ是三個(gè)平面，a、b是兩條直線(xiàn)，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線(xiàn)處填入的條件是（　�。�
A．①或②B．②或③C．①或③D．②

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大��；
（Ⅲ）求異面直線(xiàn)AB和PC所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二面角α-l-β為60°，若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
3
，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案