科目： 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為，則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
正確的序號是         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E為AB中點，F(xiàn)為正方形BCC₁B₁的中心.

（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A₁C與EF所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的菱形ABCD中銳角A=，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后=a，則銳角A是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，對角線BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖已知每條棱長都為3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長為2的線段MN的一個端點M在DD上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動，則MN中點P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在長方體中,點在棱上.

(1)求異面直線與所成的角；
(2)若二面角的大小為,求點到面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側棱底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.

（Ⅰ）求證：平面AEC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點P∈l，當點P逐漸遠離點A時，∠PCB的大小(　　)．

A．變大

B．變小

C．不變

D．有時變大有時變小

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，，是三條直線，，且與的夾角為，那么與夾角為　　　．